Question

ΔΑΒС и А1В1С1 подобны ,ΑΒ= 5 см ,ВС=8 см АС=10 см.Наименьшая сторона ΔА1 В1 С1=2,5 см. Найдите 2 другие стороны ΔА1В1С1

Answer 1

Треугольники подобны, значит АВ/А1В1=5:2,5=2-это коэффициент подобия, значит В1С1=8:2=4   А1С1=10:2=5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти две другие стороны треугольника ΔА1В1С1, когда известны длины сторон исходного подобного треугольника ΔABC.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация:

ΑΒ = 5 см ВС = 8 см АС = 10 см ΔА1В1С1 - подобный треугольник ΔABC

Определение подобия треугольников

Два треугольника считаются подобными, если их соответствующие углы равны, а их соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим стороны треугольника ΔABC как a, b и c, а стороны треугольника ΔА1В1С1 как a1, b1 и c1.

Так как треугольники ΔABC и ΔА1В1С1 подобны, мы можем установить следующее отношение:

a1/a = b1/b = c1/c

Нахождение двух других сторон треугольника ΔА1В1С1

Для нахождения двух других сторон треугольника ΔА1В1С1, нам нужно знать длины двух сторон треугольника ΔABC. В данном случае, у нас известны следующие длины:

AB = 5 см AC = 10 см

Используя соотношение a1/a = c1/c, мы можем записать:

a1/5 = 2.5/10

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 5:

a1 = 2.5 * 5 / 10 = 1.25 см

Таким образом, длина стороны А1B1 равна 1.25 см.

Аналогичным образом, используя соотношение b1/b = c1/c, мы можем записать:

b1/5 = 8/10

Умножая обе стороны на 5:

b1 = 8 * 5 / 10 = 4 см

Таким образом, длина стороны В1C1 равна 4 см.

Итак, мы нашли две другие стороны треугольника ΔА1В1С1:

А1В1 = 1.25 см В1С1 = 4 см