Question

Найти стороны равнобедренного треугольника, если одна сторона больше основания на 10 см. Периметр равен 100см.

Answer 1

Пусть x это боковая сторона
тогда основание будет (x-10)
P = x + x + (x-10)
x + x + x - 10 = 100
3x = 110
x = 110/3 = 36,67

Бедра треугольника равны 36,67см
основание = 36,67-10 = 26,67см

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( b \) (в сантиметрах), а каждая из равных сторон равна \( a \). Также у нас есть информация о том, что одна из сторон больше основания на 10 см. Таким образом, мы можем записать следующее:

1. Одна сторона: \( a = b + 10 \) (по условию). 2. Основание: \( b \). 3. Периметр треугольника: \( P = a + b + a \).

Так как треугольник равнобедренный, то две равные стороны имеют длину \( a \).

Теперь подставим значения и решим уравнение для периметра:

\[ P = (b + 10) + b + (b + 10) = 100 \]

Упростим уравнение:

\[ 3b + 20 = 100 \]

Выразим \( b \):

\[ 3b = 80 \]

\[ b = \frac{80}{3} \]

Таким образом, основание треугольника равно \( \frac{80}{3} \) см. Теперь мы можем найти длину одной из равных сторон, используя уравнение \( a = b + 10 \):

\[ a = \frac{80}{3} + 10 \]

\[ a = \frac{110}{3} \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно \( \frac{80}{3} \) см, а каждая из равных сторон равна \( \frac{110}{3} \) см.