Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника если гипотенуза его равна 40см а острый угол 60градусов

Answer 1

Вс подробно написала в решении.

Answer 2

Треугольник АВС, где угол В-прямой.
Угол А=60градусов, тогда угол С=30градусов, гипотенуза равна 40 см.
Катет, лежащий против угла в 30градусов равен половине длины гипотенузы, т.е 20см.
по теореме Пифагора 40^2-20^2=1600-400=1200
второй катет равен корню квадратному из 1200
1200=3*400=20корень из 3
площадь треугольника равна 1/2 произведения катетов (первый катет 20см, а второй катет - 20 корень из 3)
S=1/2*20*20 корень из 3S=200 корень из 3(см2)

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с гипотенузой 40 см и острым углом 60 градусов, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая составляет половину произведения длин двух его сторон, образующих прямой угол.

Нахождение площади прямоугольного треугольника:

Для нашего треугольника с гипотенузой 40 см и острым углом 60 градусов, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем длину одной из катетов треугольника, используя тригонометрические соотношения. - Так как острый угол треугольника равен 60 градусов, то катет, противолежащий этому углу, будет равен половине гипотенузы, то есть 20 см. - 2. Найдем длину второго катета, используя теорему Пифагора. - Так как гипотенуза равна 40 см, а один из катетов равен 20 см, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины второго катета. - По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. - Подставляя значения, получаем: x^2 + 20^2 = 40^2. - Решая это уравнение, мы найдем, что x = 20√3 см. - 3. Найдем площадь треугольника, используя формулу площади треугольника. - Площадь треугольника равна половине произведения длин двух его сторон, образующих прямой угол. - В нашем случае, площадь треугольника будет равна (20 см * 20√3 см) / 2 = 200√3 см^2. - Округлим это значение до одного знака после запятой: 200√3 ≈ 346.4 см^2. -

Ответ:

Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 40 см и острым углом 60 градусов составляет примерно 346.4 см^2.