Question

У правильному трикутнику ABC висота BO, проведена з вершини В на протилежну сторону, дорівнює 2 см. Знайти проекцію цієї висоти на сторону АВ.

Answer 1

Из  точки  О  опустим  перпендикуляр  на  сторону  АВ,  Получим  точку  Д.  ОД  будет  проекцией  высоты  ВО  на  боковую  сторону  АВ.  Так  как     треуг.  АВС
равносторонний,  то  в  треуг.  ВОД  угол     ОВД  равен  30,  ВО  =  2см  угол    ОДВ  равен  90.
cos<OBД  =  DВ/BО  ----->  ВD  =  OB*cos<ОВД
  ВД    =  2*cos30  =  2*V3/2  =  V3(cм)
Ответ.      V3 см

Answer 2

Задача

У правильному трикутнику ABC висота BO, проведена з вершини В на протилежну сторону, дорівнює 2 см. Знайти проекцію цієї висоти на сторону АВ.

Розв'язок

Для знаходження проекції висоти BO на сторону АВ, ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників. Проекція висоти на сторону АВ буде утворювати прямий кут з цією стороною.

Оскільки трикутник ABC є правильним, то всі його сторони і кути однакові. Тому, сторона АВ також є висотою трикутника ABC. Значить, проекція висоти BO на сторону АВ буде дорівнювати довжині сторони АВ.

Отже, проекція висоти BO на сторону АВ дорівнює 2 см.

Відповідь

Проекція висоти BO на сторону АВ дорівнює 2 см.