Question

1 . Дан прямоугольный треугольник ОМК ( угол К = 90 градусов) . Запишите теорему Пифагора для этого треугольника и найдите сторону МК , если ОК - 15 см, ОМ = 17 см 2. В прямоугольнике проведена диагональ. Найдите длину диагонали, если известны стороны прямоугольника 8 см и 15 см.

Answer 1

1) т. Пифагора с²=а²+в²
МО²=КО²+МК²
МК²=МО²-КО²
МК=√17²-15²=8см
2)диагональ образует прямоугольный треугольник , значит диагональ²=8²+15²
диагональ= 17см

Answer 2

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника

Теорема Пифагора устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для данного прямоугольного треугольника ОМК с углом К = 90 градусов, где ОК = 15 см и ОМ = 17 см, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны МК.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. ``` Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 ```

В данном случае гипотенузой является сторона ОМ, а катетами - стороны ОК и МК. Подставляя известные значения, получаем: ``` 17^2 = 15^2 + МК^2 289 = 225 + МК^2 МК^2 = 289 - 225 МК^2 = 64 ``` Чтобы найти длину стороны МК, нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения: ``` МК = √64 МК = 8 см ```

Таким образом, сторона МК имеет длину 8 см.

Длина диагонали прямоугольника

Для нахождения длины диагонали прямоугольника, если известны длины его сторон, можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника - катетами.

Известно, что стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см. Мы можем применить теорему Пифагора: ``` Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2 ```

Подставляя известные значения, получаем: ``` Диагональ^2 = 8^2 + 15^2 Диагональ^2 = 64 + 225 Диагональ^2 = 289 ```

Чтобы найти длину диагонали, нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения: ``` Диагональ = √289 Диагональ = 17 см ```

Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна 17 см.