Question

Люди помогите!!В треугольнике АВС медианыАА1 ВВ1 пересекаются в точке О, Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВО равна S. задание №571

Answer 1

проводи через О еще одну медиану на сторону АВ из точки С, тогда эта медиана по свойству медиан делит АВО на два равновеликих треугольника значит площадь каждого из них S/2, а еще одно свойство медиан гласит что весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников, значит площадь треугольник S*6/2=3S

Answer 2

Задание №571: Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВО равна S.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство медиан треугольника. Свойство гласит, что медиана треугольника делит его площадь на две равные части.

Предположим, что точка, в которой пересекаются медианы АА1 и ВВ1, обозначена как точка О. Тогда мы знаем, что площадь треугольника АВО равна S. Следовательно, площадь треугольника ВСО также равна S.

Теперь давайте рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что медианы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. По свойству медиан, мы можем сказать, что точка О делит каждую из медиан на две равные части.

Таким образом, площадь треугольника АВО равна половине площади треугольника АВС. Из предыдущего утверждения мы уже знаем, что площадь треугольника АВО равна S. Следовательно, площадь треугольника АВС равна 2S.

Итак, чтобы найти площадь треугольника АВС, мы просто удваиваем площадь треугольника АВО, которая равна S. Таким образом, площадь треугольника АВС равна 2S.

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 2S.