Question

В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 146. Найдите угол С

Answer 1

Ответ 112.Решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников и внешних углов. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Исходя из данного условия, у нас имеется треугольник АВС, где АС=ВС, и внешний угол при вершине В равен 146 градусов.

Давайте обозначим угол А как α, угол В как β и угол С как γ. Также обозначим угол ВСА как δ, который является внешним углом при вершине А.

У нас есть два уравнения:

1) α + β + γ = 180° (сумма углов треугольника равна 180 градусов) 2) β = δ + γ (внешний угол равен сумме двух внутренних углов)

Мы знаем, что внешний угол при вершине В равен 146 градусов, поэтому δ = 146°.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим значение δ во второе уравнение:

β = 146° + γ

Теперь подставим это значение β в первое уравнение:

α + (146° + γ) + γ = 180°

Раскроем скобки:

α + 146° + 2γ = 180°

Перенесем все известные значения в одну сторону:

α + 2γ = 180° - 146°

α + 2γ = 34°

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют только два угла, α и γ. Мы можем решить это уравнение, выразив α через γ:

α = 34° - 2γ

Теперь мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Подставим наше выражение для α в первое уравнение:

(34° - 2γ) + (146° + γ) + γ = 180°

Раскроем скобки:

34° - 2γ + 146° + 2γ + γ = 180°

Сократим подобные члены:

180° + γ = 180°

Вычтем 180° из обеих сторон:

γ = 0°

Теперь мы знаем, что угол С равен 0°.

Ответ: Угол С равен 0°.