Question

Угол при вершине осевого сечения конуса 60 градусов, образующая 2√3 м. Найдите объем конуса.

Answer 1

За т. Пифагора определим высоту

sin β = h/l - отношение противолежащего катета к гипотенузе

h = l * sin β = l * sin 60 = 2√3 * √3 /2 =3

Радиус основания равна половине гипотенузе

r = l/2 = 2√3 / 2 = √3

Определяем V

$V = \frac{ \pi r^2h}{3} = \frac{ \pi ( \sqrt{3})^2*3 }{3} =3 \pi$

Ответ: 3π.