Question

Все ребра правильной треугольной призмы равны.Найти Объем призмы,если сторона основания равна 5см.

Answer 1

V = S осн · H

 

$S= \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{5^{2}\sqrt{3}}{4} \\ V = \frac{5^{2}\sqrt{3}}{4}\cdot 5 \\ V = \frac{5^{3}\sqrt{3}}{4} cm^{3}$

 

У правильной треугольной призмы в основании равносторонний треугольник , а боковые рёбра перпендикулярны основанию  и значит любое боковое ребро  является высотой Н = 5 см

Ответ :

 

 

$V = \frac{125\sqrt{3} }{4} cm ^{3}$

Answer 2

Объем призмы равен:

$V=S*h$, где S- площадь основания, а h-высота

Так как все ребра равны, получаем что высота будет равна стороне основания:

$h=a$

Так как в основании призмы лежит правильный треугольник, площадь основания будет равна:

$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}*25=\frac{25\sqrt{3}}{4}$

Тогда объем будет равен:

$V=\frac{25\sqrt{3}}{4}*5=\frac{125\sqrt{3}}{4}$

Ответ: $V=\frac{125\sqrt{3}}{4}$

Answer 3

Для расчёта объёма правильной треугольной призмы с равными рёбрами можно воспользоваться следующей формулой:

\[ V = \frac{1}{4} \cdot a^2 \cdot \sqrt{3} \cdot h \]

где: \( V \) - объём призмы, \( a \) - длина стороны основания, \( h \) - высота призмы.

Для данной задачи известно, что длина стороны основания \( a = 5 \, \text{см} \). Но у нас нет информации о высоте призмы. Если у вас есть высота, пожалуйста, укажите её, чтобы я мог рассчитать объём.