Question

№1.В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов.Найдите площадь трапеции , если её основания равны: 2 и 1. (15 баллов)

Answer 1

Находим высоту трапеции
для этого сначала вычисляем один катет получившегося треугольника
катет1= (2 -1)/2 = 0,5
гипотенуза треугольника = катет1*2=0,5*2=1
катет2=высоте = корень(гипетенуза в квадрате-катет1 в квадрате) = 0,86см
площадь трапеции = 1/2(1+2)*0,86 = 1,29см в квадрате

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, умножив сумму её оснований на половину её высоты.

Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данной задаче нам известны длины оснований трапеции: a = 2 и b = 1. Остается найти высоту трапеции.

Нахождение высоты трапеции

Для нахождения высоты трапеции, нам понадобится знание геометрических свойств равнобедренной трапеции. Острый угол в равнобедренной трапеции делит её на два равных прямоугольных треугольника.

Шаг 1: Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника.


Шаг 2: Так как острый угол равен 60 градусов, угол между одним из оснований и боковой стороной треугольника также равен 60 градусов.

Шаг 3: Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Зная два угла треугольника (60 градусов и 90 градусов), мы можем найти третий угол треугольника.

60 градусов + 90 градусов + угол треугольника = 180 градусов.

угол треугольника = 180 градусов - 60 градусов - 90 градусов = 30 градусов.

Шаг 4: Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты треугольника.

Тангенс угла треугольника = противоположная сторона / прилежащая сторона.

Тангенс 30 градусов = высота / b.

Тангенс 30 градусов = высота / 1.

Высота = Тангенс 30 градусов * 1.

Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы можем найти значение тангенса 30 градусов, которое равно 0.57735.

Высота = 0.57735 *