Question

В треугольнике ABC, УГОЛ C равен 90, угол A=40, ВС=5 cм. Найдите длину AC

Answer 1

tg 40 = противолежащий катет / на прилежащий

tg 40 = 5/AC, АС = 5/tg 40 = 5/0.84 = 5.95

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему синусов. Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 40 градусов, и длина ВС равна 5 см. Мы хотим найти длину AC.

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть AB - гипотенуза, BC - прилежащий к углу A катет, а AC - противоположный углу A катет.

Используя теорему синусов, мы можем записать отношение между длинами сторон и соответствующими углами:

sin A / BC = sin C / AB

Подставляем известные значения:

sin 40° / 5 = sin 90° / AB

sin 40° / 5 = 1 / AB

Теперь нам нужно найти значение sin 40°. Мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор для этого:

sin 40° ≈ 0.6428

Подставляем это значение обратно в уравнение:

0.6428 / 5 = 1 / AB

AB = 5 / 0.6428

AB ≈ 7.77 см

Таким образом, длина гипотенузы AB равна примерно 7.77 см.