Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!! НУЖНО СРОЧНО!!!! №1. В равнобедренном угле DEF (DE=EF)внешний угол при вершине E 144°. Найти все углы треугольника DEF. №2. Один из внутренних углов, полученных при пересечении 2-х паралельных секущей, в 4 раза больше 2-го. Найти эти углы. №4. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2,3 и 7.

Answer 1

Задача №1:
Угол АВС=180°-144°=36°
Угол А=Углу С=(180°-36°):2=72°
Ответ:36°;72°;72°

Задача №2:
Если прямые параллельны,то сумма односторонних углов равна 180
х-один угол
4х-второй угол
1)4х+х=180
5х=180
х=180:5
х=36-один угол.
2)36*4=144-второй угол.
Ответ:36;144

Задача №3:
k=x
Сумма углов равна 180 градусов
Первый угол-2х
Второй угол-3х
Третий угол-7з
1)2x+3x+7x=180
12x=180
x=180:12
х=15-k
2)15*2=30-первый угол
3)15*3=45-второй угол
4)15*7=105-третий угол
Ответ:30°,45°,105°

Answer 2

№1
Угол Е=180°-144°=36°
Угол D=углу  F= (180°-36°):2=72°Так как углы при основании равны
Ответ: 72°;72°;36°
№2
Это могут быть только односторонние углы, их сумма равна 180°
Пусть меньший угол х, тогда больший 4х
Решим уравнение 
х+4х=180
5х=180
х=36°- это меньший угол 
36·4=144°- это больший угол 
Ответ: 144° и 36°
№4
Решим уравнение 
2х+3х+7х=180  ( обозначив одну часть за х)
12х=180
х=180:12
х=15 - это 1 часть
2·15=30°
3·15=45°
7·15=105°
Ответ: 30°;45°;105°

Answer 3

Конечно, давайте по порядку:

№1. В равнобедренном треугольнике DEF (DE = EF) внешний угол при вершине E составляет 144°. Так как треугольник равнобедренный (DE = EF), то углы напротив равных сторон также равны. Поскольку внешний угол при вершине E равен 144°, то каждый из углов D и F равен половине этого значения, так как они прилегающие к нему. Итак, \( \angle D = \angle F = \frac{144°}{2} = 72° \).

№2. Один из внутренних углов, полученных при пересечении двух параллельных секущих, в 4 раза больше второго. Если угол между секущими является х, то соответствующие углы будут 4x и x. Это следует из того, что при параллельных секущих соответствующие углы равны. По условию задачи угол 4x в 4 раза больше x: 4x = 4 * x. Решив это уравнение, получим x = 0°. Соответственно, углы будут 0° и 0°.

№4. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2, 3 и 7. Если углы треугольника пропорциональны, их сумма должна быть равна 180°. Предположим, что углы обозначены как 2x, 3x и 7x. Сложим их: 2x + 3x + 7x = 12x. Так как сумма углов треугольника равна 180°, у нас есть уравнение: 12x = 180°. Решив его, найдем x: x = \(\frac{180°}{12}\) = 15°. Теперь найдем углы: \(2x = 2 * 15° = 30°\), \(3x = 3 * 15° = 45°\) и \(7x = 7 * 15° = 105°\).

Таким образом, углы треугольника, пропорциональные числам 2, 3 и 7, равны 30°, 45° и 105° соответственно.