Question

В трапеции mnkp верхнее основание nk и средняя линия ab равны соответственно 5 и 9 см . найти ее нижнее основание.

Answer 1

Дано трапеция mnkp
nk основание= 5 см
ав=9 - средняя линия трапеции
Найти mр

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
nk+mp/2=ab
nk+mp=2* аb
mp=2аb-nk  mp=2*9- 5=13
Ответ: нижнее основание mp= 13 см

Answer 2

Давайте обозначим нижнее основание трапеции как \(mp\).

Согласно условию, верхнее основание \(nk\) равно 5 см, а средняя линия \(ab\) равна 9 см. Так как средняя линия трапеции делит ее на две равные части, то отрезки \(na\) и \(kb\) равны между собой и равны половине длины средней линии.

Таким образом, длина отрезка \(na = kb = \frac{9}{2} = 4.5\) см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник \(nkp\), где известны катеты \(na = 4.5\) см и \(nk = 5\) см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину основания \(mp\):

\[ mp = \sqrt{nk^2 - na^2} = \sqrt{5^2 - 4.5^2} = \sqrt{25 - 20.25} = \sqrt{4.75} \approx 2.18 \, \text{см}. \]

Таким образом, нижнее основание трапеции \(mp\) примерно равно 2.18 см.