Question

В равнобедренном треугольники ABC С ОСНОВАНИЕ AC величина угла ABC равно 46. Найдите величину внешнего угла при вершине C

Answer 1

Т. к. треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и ВСА равны по 67. По определению внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. А значит внешний угол при вершине С= 67+46=113.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства суммы углов треугольника.

В равнобедренном треугольнике ABС с основанием AC, угол ABC равен 46 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, то угол BAC также равен 46 градусов.

Для нахождения внешнего угла при вершине C воспользуемся свойством суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

У нас уже есть два из трех углов треугольника, поэтому можем записать следующее уравнение:

угол ABC + угол BAC + угол ACB = 180 градусов

46 градусов + 46 градусов + угол ACB = 180 градусов

Сложив числа, получаем:

92 градуса + угол ACB = 180 градусов

Теперь найдем величину внешнего угла при вершине C, обозначим его как угол CDE. Внешний угол при вершине C является суммой непримыкающих углов треугольника ABC, поэтому:

угол CDE = угол ACB + угол ABC

угол CDE = 46 градусов + 46 градусов

угол CDE = 92 градуса

Таким образом, величина внешнего угла при вершине C равна 92 градуса.