Question

При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались углы.сумма трех углов;даннго внутреннего,одностороннего с ним и накрест лежащего спервым-равна 275 градусам.найдите угол смежный спервым углом

Answer 1

Пусть два односторонних угла - углы 1 и 2, а накрест лежащий с углом 2 - угол 3. Нужный нам угол обозначим как угол 4.
Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° + ∠3.
180° + ∠3 = 275°
∠3 = 95°
Накрест лежащие углы равны, поэтому ∠1 = ∠3 = 95°.
Сумма смежных углов равна 180°, поэтому ∠3 + ∠4 = 180°.
95° + ∠4 = 180°
∠4 = 85°

Ответ: 85°.

Answer 2

Пусть угол, смежный с первым углом, равен x градусов.

Так как секущие прямые пересекают параллельные прямые, то углы, образованные ими, будут соответственными. Значит, угол, смежный с первым углом, равен 180 - x градусов.

Также из условия задачи известно, что сумма трех углов, данного внутреннего, одностороннего с ним и накрест лежащего с первым углом, равна 275 градусам:

x + (180 - x) + (180 - x) = 275

Упростим уравнение:

360 - 2x = 275

Перенесем 275 на другую сторону:

-2x = 275 - 360

-2x = -85

Разделим обе части на -2:

x = -85 / -2

x = 42.5

Таким образом, угол, смежный с первым углом, равен 42.5 градусов.