Question

СТОРОНЫ КВАДРАТА КАСАЮТСЯ СФЕРЫ. Найдите расстояние от плоскости квадрата др центра сферы , если стороны квадрата равны 4,а радиус сферы равен корень из 5

Answer 1

СТОРОНЫ КВАДРАТА КАСАЮТСЯ СФЕРЫ. Найдите расстояние от плоскости квадрата др центра сферы , если стороны квадрата равны 4,а радиус сферы равен√5
-----------
Плоскость квадрата пересекает поверхность сферы по окружности, как и любая плоскость, пересекающая сферу.
Ррасстояние от плоскости квадрата др центра сферы - перпендикуляр, совединяющий центр О сферы с точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. с центром О1 вписанной в него окружности.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. 
r=4:2=2 
Соединим центр сферы с точкой касания А  сферы со стороной квадрата и точкой пересечения его диагоналей. 
Треугольник , ОАО1- прямоугольный. 
ОО1- искомое расстояние.
По т.Пифагора 
ОА²-О1А²=ОО1²
5-4=1
ОО1=√1=1

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами геометрии и теоремой Пифагора.

По условию, известно, что стороны квадрата равны 4, а радиус сферы равен корень из 5.

Для начала, найдем диагональ квадрата. Так как стороны квадрата равны 4, то его диагональ будет равна длине стороны, умноженной на корень из 2 (так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника со сторонами, равными сторонам квадрата). То есть, диагональ квадрата будет равна 4 * √2 = 4√2.

Теперь, посмотрим на треугольник, образованный диагональю квадрата и радиусом сферы. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катетами являются половины стороны квадрата (то есть 2) и радиус сферы (√5), а гипотенузой является диагональ квадрата (4√2). Таким образом, у нас получается следующее равенство:

(2)^2 + (√5)^2 = (4√2)^2.

Упрощая это равенство, получаем:

4 + 5 = 32.

То есть, 9 = 32. Это неверное утверждение, поэтому мы приходим к выводу, что задача имеет некорректное условие.

Вероятно, в задаче была допущена ошибка, и радиус сферы не равен корню из 5. Если вы найдете правильное значение радиуса, я с радостью помогу вам решить задачу.