Question

В слове из 6 букв подчеркнуты 3 буквы. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

..........................24

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим, каким образом можно разместить подчеркнутые буквы в слове из 6 букв.

Предположим, что у нас есть слово "_ _ _ _ _ _", и нам нужно подчеркнуть 3 из этих букв.

1. Выбор первой подчеркнутой буквы: Мы можем выбрать первую подчеркнутую букву из 6 доступных. Таким образом, у нас есть 6 вариантов для первой буквы.

2. Выбор второй подчеркнутой буквы: После выбора первой буквы, у нас остаются 5 букв для выбора второй подчеркнутой буквы.

3. Выбор третьей подчеркнутой буквы: После выбора первых двух букв, остается 4 буквы для выбора третьей подчеркнутой буквы.

Таким образом, общее количество способов разместить подчеркнутые буквы равно произведению числа вариантов для каждой из трех позиций:

\[6 \times 5 \times 4 = 120.\]

Итак, существует 120 способов подчеркнуть 3 буквы в слове из 6 букв.