Question

Найдите большую диагональ ромба, стороны которого равна 25 см, а меньшая диагональ равна 14 см

Answer 1

48 см - большая диагональ

Answer 2

Чтобы найти большую диагональ ромба, имея длины его сторон, можно воспользоваться формулой, связывающей диагонали ромба.

В ромбе, где стороны равны 25 см и 14 см, можно обозначить большую диагональ буквой D1 и меньшую диагональ буквой D2.

Формула, связывающая диагонали ромба, выглядит так:

\[ D1^2 + D2^2 = 2 \times (side1^2 + side2^2) \]

Где: - \( D1 \) - длина большей диагонали, - \( D2 \) - длина меньшей диагонали, - \( side1 \) и \( side2 \) - длины сторон ромба.

Подставляя известные значения:

\( side1 = 25 \) см \( side2 = 14 \) см

Мы можем выразить уравнение следующим образом:

\[ D1^2 + 14^2 = 2 \times (25^2 + 14^2) \]

Вычисляем:

\[ D1^2 + 196 = 2 \times (625 + 196) \] \[ D1^2 + 196 = 2 \times 821 \] \[ D1^2 + 196 = 1642 \] \[ D1^2 = 1642 - 196 \] \[ D1^2 = 1446 \]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти \( D1 \):

\[ D1 = \sqrt{1446} \] \[ D1 \approx 38.03 \, \text{см} \]

Таким образом, большая диагональ ромба составляет примерно 38.03 см при сторонах 25 см и 14 см.