Question

В треугольнике ABC точка D середина стороны AB, точка M середина стороны BC причём AD=MC. Из точек D и M проведены перпендекуляры DE и MK к сторонам AB и BC соответственно точки E и K лежат на стороне AС. Найдите длину отрезка DE сли длина отрезка MK равна 22 см - помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Рассмотрим ΔADE и ΔКMC у них есть два равных угла т.к.  один равен  90°, а второй будет прилежащим к основанию равнобедренного треугольника( потому что стороны равны из условия) и есть равная сторона между этими углами⇒треугольники равны по 1-му признаку и DE=MK=22

Answer 2

Дано: - В треугольнике ABC точка D является серединой стороны AB. - Точка M является серединой стороны BC и AD = MC. - Из точек D и M проведены перпендикуляры DE и MK к сторонам AB и BC соответственно. - Точки E и K лежат на стороне AC. - Длина отрезка MK равна 22 см.

Нам нужно найти длину отрезка DE.

Шаг 1: Построение и анализ треугольника

Для начала, построим треугольник ABC и отметим точки D и M, как середины сторон AB и BC соответственно.

    A
   / \
  /   \
 /     \
D-------M
/       \
-------- B
    C

Поскольку AD = MC, отрезок DM является медианой треугольника ABC, и он делит треугольник на две равные площади.

Шаг 2: Поиск подобных треугольников

Так как DE и MK являются перпендикулярами, они образуют прямой угол с соответствующими сторонами треугольника ABC.

    A
   / \
  / E \
 /     \
D-------M
/ K     \
-------- B
    C

Обратим внимание, что треугольники DAE и MKC являются подобными, так как у них есть два угла, которые равны друг другу (прямые углы) и соответствующая сторона DE соотносится с MK так же, как сторона AD соотносится с MC.

Шаг 3: Использование подобных треугольников для нахождения длины DE

Можем записать пропорцию между сторонами DE и AD (или MK и MC):

DE / AD = MK / MC

Так как AD = MC, мы можем записать:

DE / AD = MK / AD

DE = MK

Из условия задачи, MK = 22 см, следовательно:

DE = 22 см

Таким образом, длина отрезка DE равна 22 см.