Question

Площадь сечения цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра равна 32квадратрых см высота цилиндра 8 см найти радиус основания цилиндра если сечение отсекает от окружности омночания дугу 90 градусов

Answer 1

Основание сечения  32:8=4 см.
Лучи  дуги  образуют, с основанием сечения,  прямоугольный равнобедренный треугольник, катетами  которого  является  радиус основания цилиндра.  По т. Пифагора   r=√16/2= 2√2 cм.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади сечения цилиндра. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, можно вычислить по формуле:

Площадь сечения = площадь окружности - площадь сегмента

Где: - Площадь окружности - площадь круга с радиусом основания цилиндра. - Площадь сегмента - площадь сегмента окружности, отсекаемого плоскостью.

В данной задаче, площадь сечения цилиндра равна 32 квадратных сантиметра, а высота цилиндра равна 8 сантиметров. Также известно, что сечение отсекает от окружности дугу 90 градусов.

Вычисление площади сегмента

Для вычисления площади сегмента, нам необходимо знать радиус окружности и длину дуги, отсекаемой плоскостью.

Длина дуги можно вычислить по формуле:

Длина дуги = (угол в градусах / 360) * (2 * π * радиус окружности)

В данной задаче, угол дуги равен 90 градусов. Подставим известные значения в формулу и найдем длину дуги.

Вычисление радиуса основания цилиндра

Теперь, когда у нас есть площадь сечения и площадь сегмента, мы можем использовать формулу для вычисления радиуса основания цилиндра.

Площадь сечения = площадь окружности - площадь сегмента

32 = π * радиус^2 - площадь сегмента

Подставим известные значения и найдем радиус основания цилиндра.

Теперь, давайте вычислим радиус основания цилиндра и площадь сегмента, используя формулы и известные значения.

Вычисление площади сегмента

Длина дуги = (90 / 360) * (2 * π * радиус окружности)

Вычисление радиуса основания цилиндра

32 = π * радиус^2 - площадь сегмента

Подставим известные значения и найдем радиус основания цилиндра.