Question

Найти площадь круга, описанного около квадрата, сторона которого 6 см.

Answer 1

Половина диагонали квадрата будет радиусов круга. Т.к. диагональ равна 2√36, то радиус равен √36=6. Тогда площадь круга равна S=πr²=3.14*36≈113

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, описанного около квадрата, нужно знать радиус этого круга.

В данном случае, сторона квадрата равна 6 см. Поскольку квадрат является ромбом и его диагональ является диаметром окружности, описанной вокруг него, то диаметр окружности равен длине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин сторон квадрата. В данном случае, длина стороны квадрата равна 6 см, поэтому длина диагонали будет:

диагональ² = сторона² + сторона² диагональ² = 6² + 6² диагональ² = 36 + 36 диагональ² = 72 диагональ = √72 диагональ ≈ 8.485 см

Теперь, чтобы найти радиус окружности, нужно разделить длину диагонали на 2:

радиус = диагональ / 2 радиус ≈ 8.485 / 2 радиус ≈ 4.243 см

Наконец, чтобы найти площадь круга, нужно воспользоваться формулой:

площадь круга = π * радиус²

Подставляем значение радиуса:

площадь круга = π * 4.243² площадь круга ≈ 3.14 * 17.998 площадь круга ≈ 56.548 см²

Таким образом, площадь круга, описанного около квадрата со стороной 6 см, составляет примерно 56.548 см².