Question

Найдите диаметр Окружности,если его концы удалены от некоторой касательной на 18 см и 12 см.Сделать все поддробно не кратко с чертежом

Answer 1

сделаем построение

ОО1=R -радиус

AD=d=2R -диаметр

m- касательная

AB=12

DC=18

AB  ┴m -перпендикулярно

OO1┴m

DC  ┴m

образуется трапеция ABCD - здесь ОО1 - средняя линия

R= ОО1=1/2 *(АВ+DC)= 1/2*(12+18)= 15см

Найдите диаметр d=2R=2*15см=30 см

Ответ 30 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство касательной к окружности. Касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.

Шаг 1: Построение чертежа

Давайте начнем с построения чертежа, чтобы визуализировать задачу. Нарисуем окружность и проведем касательную к ней:


Шаг 2: Поиск радиуса

Для решения задачи нам нужно найти радиус окружности. Мы знаем, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу в точке касания. Поэтому, чтобы найти радиус, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, касательной и отрезком, удаленным от касательной:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть радиус окружности равен r, отрезок, удаленный от касательной на 18 см, равен a, а отрезок, удаленный от касательной на 12 см, равен b. Тогда мы можем записать следующее уравнение, используя теорему Пифагора:

r^2 = a^2 + b^2

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем решить его, чтобы найти значение радиуса. Подставим известные значения:

r^2 = 18^2 + 12^2

r^2 = 324 + 144

r^2 = 468

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

r = √468

r ≈ 21.63

Шаг 4: Нахождение диаметра

Диаметр окружности равен удвоенному значению радиуса. Поэтому, чтобы найти диаметр, мы умножим радиус на 2:

Диаметр = 2 * r

Диаметр ≈ 2 * 21.63

Диаметр ≈ 43.26

Таким образом, диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на 18 см и 12 см, составляет примерно 43.26 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.