Question

1.В треугольнеке ABC сторона AB и BC равны, внешний угол при вершине C равен 130 градусев . Найдите углы треугольника ABC2.Один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого,а внешний угол ,смежный с третьим внутренним углом,равен 100 градусев.найдите все внутренние углы треугольника.3.Треугольник ABCравнобедренный с основанием AB.Биссектрисы углов при оснавании пересекаются в точке D.угал C=100градусев . Найдите величину угла ADB

Answer 1

1. <C=180-130=50°
Поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны, то
<A=<C=50°
<B=180-<A-<C=180-50*2=80°

2. <C=180-100=80°
Примем угол А за х, тогда угол В будет 3х. Зная, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, запишем:
<A+<B=100
x+3x=100
4x=100
x=25
<A=25°, <B=3*25=75°

3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит
<A=<B=(180-<C):2=(180-100):2=40°
Поскольку биссектрисы углов А и В делят их пополам,
<DAB=<DBA=40:2=20°
<ADB=180-20*2=140°

Answer 2

1. Найдите углы треугольника ABC:

Дано: стороны AB и BC равны, внешний угол при вершине C равен 130 градусов.

Для нахождения углов треугольника ABC, можно воспользоваться теоремой углов треугольника, которая гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Угол A: Угол A является внутренним углом треугольника ABC, поэтому его величина равна 180 градусов минус внешний угол при вершине C. Таким образом, угол A = 180 - 130 = 50 градусов.

Угол B: Угол B также является внутренним углом треугольника ABC. Так как стороны AB и BC равны, то угол B также равен углу A. Следовательно, угол B = 50 градусов.

Угол C: Угол C является внешним углом треугольника ABC, поэтому его величина равна 130 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 50 градусов, B = 50 градусов и C = 130 градусов.

2. Найдите все внутренние углы треугольника:

Дано: один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100 градусов.

Пусть угол A будет меньшим из двух внутренних углов. Тогда второй внутренний угол будет равен 3A (так как один из внутренних углов в три раза больше другого).

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Угол B + Угол C = Внешний угол, смежный с третьим внутренним углом = 100 градусов.

Теперь можно составить систему уравнений: A + 3A + (A + 3A) = 180 8A = 180 A = 180 / 8 A = 22.5 градусов

Таким образом, углы треугольника будут следующими: Угол A = 22.5 градусов Угол B = 3A = 3 * 22.5 = 67.5 градусов Угол C = A + 3A = 4A = 4 * 22.5 = 90 градусов

3. Найдите величину угла ADB:

Дано: треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D, угол C = 100 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны. Следовательно, угол B = C = 100 градусов.

Угол ADB является внутренним углом треугольника ADB. Сумма углов треугольника ADB равна 180 градусов.

Угол A + Угол D + Угол B = 180 градусов.

Таким образом, угол ADB = 180 - A - B = 180 - 100 - 100 = -20 градусов.

Обратите внимание, что значение угла ADB получилось отрицательным. Вероятно, в данной задаче произошла ошибка, так как углы треугольника не могут быть отрицательными.