Question

В прямоугольном треугольнике АВС: угол С=90 градусов, ВС=3см, cos угла В=0,6. Найдите АВ, АС.

Answer 1

Sin B = √(1 - cos² B) = √(1 - 0.36) = 0.8
АВ = ВС : cos B = 3 : 0.6 = 5
AC = AB·sin B = 5 · 0.8 = 4
Ответ: АВ = 5см, АС = 4см

Answer 2

В данном прямоугольном треугольнике угол С равен 90 градусов, поэтому это прямоугольный треугольник.

Известно, что ВС = 3 см и cos угла В = 0,6.

Мы можем использовать определение cos угла В: cos угла В = АВ / ВС

Подставим известные значения: 0,6 = АВ / 3

Умножим обе части уравнения на 3: 0,6 * 3 = АВ 1,8 = АВ

Таким образом, АВ = 1,8 см.

Теперь мы можем использовать Теорему Пифагора для нахождения АС: АС^2 = АВ^2 + ВС^2

Подставим известные значения: АС^2 = 1,8^2 + 3^2 АС^2 = 3,24 + 9 АС^2 = 12,24

Извлекаем квадратный корень: АС = √12,24

После вычислений получаем: АС ≈ 3,5 см.

Таким образом, АВ ≈ 1,8 см и АС ≈ 3,5 см.