Question

в равнобедренном треугольнике авс точки к и м являются серединами боковых сторон ав и вс. вд медиана треугольника. угол кдв= 43 градусам. чему равна величина угла мдв

Answer 1

Треугольник АВС, КМ - средняя линия угол А=углу С, треугольники АКД и ДМС равны, АК=МС, АД=ДС, значит КД+МД, треугольник КМД равнобедренный,  медиана ВД делит среднюю линию на две равные части КО=МО (точка О пресечение ВД и КМ), в равнобедренном треугольнике КДМ ДО= биссектрисе, медиане, высотеугол МДВ=углу КДВ=43  

Answer 2

Поскольку точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС, то отрезки КА и МВ равны по длине. Также, по определению медианы, точка Д делит медиану ВМ пополам.

Пусть угол КДВ равен 43 градусам. Тогда угол КДА, как вертикальный угол, также будет равен 43 градусам. Так как точка К является серединой стороны АВ, то угол КАВ также будет 43 градуса.

Так как у треугольника АВС две равные стороны АВ и ВС, то углы ВАС и АСВ также будут равны между собой. Поскольку угол КАВ равен 43 градусам, то углы ВАК и КАС также будут равны по мере.

Таким образом, углы ВАК, КАС и ВАС равны между собой и составляют по 43 градуса каждый.

Поскольку точка М является серединой стороны ВС, то углы МВС и МСВ также будут равны между собой. Так как угол КДВ равен 43 градусам, то углы КДМ и КМД также будут равны по мере.

Таким образом, углы КДМ, КМД и МДК равны между собой и составляют по 43 градуса каждый.

Итак, угол МДВ равен сумме углов МДК и КДВ, то есть 43 + 43 = 86 градусов.