Question

в треугольнике EDC угол D равен 85 градусов угол Е в 6 раз меньше внешнего угла при вершине С. найдите неизвестные углы треугольника.

Answer 1

В треугольнике ЕДС угол д = 85 ,угол Е=х градусов ,угол С = 180-85-х градусов,внешний угол при вершине С =6х градусов. найдем Х :
95-Х+6Х=180
5Х=85
Х=17,значит угол Е=17,уголС=78градусов,угол Д=85

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник EDC. У нас есть информация о двух его углах:

1. Угол D равен 85 градусов. 2. Угол E в 6 раз меньше внешнего угла при вершине C.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим неизвестные углы треугольника и воспользуемся свойствами треугольников.

Обозначим: - Угол E = x (Неизвестный угол, который нужно найти) - Внешний угол при вершине C = y

Известно, что угол E в 6 раз меньше внешнего угла при вершине C. Это означает, что \(x = \frac{1}{6}y\).

Также, из свойств треугольника следует, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. Угол D = 85 градусов 2. x = \(\frac{1}{6}\)y

Теперь давайте выразим одну из переменных через другую.

Из уравнения 2 можно выразить x через y: \(x = \frac{1}{6}y\)

Теперь мы можем найти угол D:

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \[D + E + C = 180^\circ\] \[85^\circ + x + y = 180^\circ\] \[85^\circ + \frac{1}{6}y + y = 180^\circ\]

Теперь объединим все уравнения:

\[\frac{7}{6}y = 95^\circ\]

Умножим обе стороны на \(\frac{6}{7}\): \[y = \frac{6}{7} \times 95^\circ = 82.86^\circ\]

Теперь найдем x (угол E): \[x = \frac{1}{6} \times 82.86^\circ = 13.81^\circ\]

Итак, у нас получились следующие углы треугольника: - Угол D = 85 градусов - Угол E = 13.81 градуса - Угол C = 82.86 градуса