Question

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с основанием угол 60°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Всё подробно написала в решении.....................

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с основанием угол 60°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

Решение:

Сначала найдем сторону ромба a по теореме Пифагора:

a^2 = (16/2)^2 + (30/2)^2

a^2 = 64 + 225

a^2 = 289

a = √289

a = 17 см

Затем найдем площадь ромба S по формуле:

S = (16 * 30) / 2

S = 240 см^2

Теперь найдем длину диагонали боковой грани призмы l по теореме косинусов:

l^2 = a^2 + a^2 - 2 * a * a * cos 60°

l^2 = 289 + 289 - 2 * 289 * 0.5

l^2 = 578 - 289

l^2 = 289

l = √289

l = 17 см

Наконец, найдем площадь боковой поверхности призмы P по формуле:

P = p * l

P = 4 * a * l

P = 4 * 17 * 17

P = 1156 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 1156 см^2.