Question

Помогите с ответом. в гранах двугранного угла проведены две прямые перпендикулярные к его ребру .Угол между прямыми равен 50°.Чему равна велечина двугранного угла?

Answer 1

Тоже 50 гр
По определению величина двугранного угла равна градусной мере линейного угла
который строится именно так: из точки на ребре двугранного угла проводятся лучи принадлежащие граням и перпендикулярные ребру

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов в двугранных углах.

Двугранный угол - это угол, образованный двумя плоскостями, пересекающими друг друга по общей прямой (ребру). Если к двугранному углу провести две прямые, перпендикулярные к его ребру, то эти две прямые будут лежать в плоскостях двугранного угла.

У нас дано, что угол между этими двумя прямыми равен 50°. Поскольку эти прямые лежат в плоскостях двугранного угла, угол между этими плоскостями будет равен 50°.

Теперь мы знаем, что угол между плоскостями двугранного угла равен 50°. Двугранный угол образуется этими плоскостями, и его величина равна удвоенному углу между плоскостями.

Итак, двугранный угол будет равен \(2 \times 50° = 100°\). Таким образом, величина двугранного угла равна 100°.