Question

Возможно ли в четырехугольнике а) два угла острые? б) три угла острые?в) два угла тупые ?г) три угла тупые?д) два угла прямые?

Answer 1

Возможно ли в четырехугольнике
 а) два угла острые? 

Answer 2

Возможно ли в четырехугольнике:

а) Два острых угла? Нет, это невозможно. В четырехугольнике сумма всех углов всегда равна 360 градусов. Если бы два угла были острыми, то сумма углов превысила бы 360 градусов.

б) Три острых угла? Да, это возможно. В таком случае у четырехугольника будет один тупой угол. Например, рассмотрим четырехугольник ABCD, где угол A, угол B и угол C острые, а угол D тупой.

в) Два тупых угла? Да, это также возможно. В четырехугольнике может быть два тупых угла. Например, рассмотрим четырехугольник ABCD, где угол A и угол C тупые, а угол B и угол D острые.

г) Три тупых угла? Нет, это невозможно. В четырехугольнике сумма всех углов всегда равна 360 градусов. Если бы три угла были тупыми, то сумма углов превысила бы 360 градусов.

д) Два прямых угла? Нет, это невозможно. В четырехугольнике сумма всех углов всегда равна 360 градусов. Если бы два угла были прямыми (равными 90 градусам), то сумма углов составила бы 180 градусов, что меньше 360 градусов.

Таким образом, в четырехугольнике может быть два острых угла, три острых угла, два тупых угла или ни одного прямого угла.