Question

в треугольнике авс ас=вс=72 ,угол с равен 30 градусов. найдите высоту АН

Answer 1

Если ab=ac=72 см , то угол b=углу с=30 градусов

угол ahb=90 градусов и тогда треугольник ahb прямоугольный и сторона ah лежит против угла в 30 градусов и поэтому равна половине гипотенузы  ah т.е.

ah=72/2=36 см

Ответ :  36 см

Answer 2

Для нахождения высоты AN в треугольнике АВС, нам понадобятся данные о сторонах и углах треугольника.

Из условия задачи известно, что стороны АВ и АС равны VS = AS = 72, а угол С равен 30 градусов.

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие углы.

В нашем случае мы можем использовать соотношение:

VS/sin(C) = AN/sin(A),

где VS = AS = 72 - сторона треугольника, C = 30 градусов - угол, AN - высота, которую мы и хотим найти, A - угол, противолежащий стороне VS.

Теперь нам нужно найти угол A. Мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона, противолежащая углу С, a и b - остальные две стороны треугольника.

В нашем случае, стороны a и b равны AS = VS = 72, а угол C равен 30 градусов. Подставляя значения в формулу, получаем:

VS^2 = AS^2 + AS^2 - 2*AS*AS*cos(30°).

Вычисляем:

VS^2 = 72^2 + 72^2 - 2*72*72*cos(30°).

VS^2 = 5184 + 5184 - 2*72*72*cos(30°).

VS^2 = 10368 - 2*72*72*cos(30°).

VS^2 = 10368 - 2*72*72*√3/2.

VS^2 = 10368 - 72*72*√3.

VS^2 = 10368 - 72^2*√3.

VS^2 = 10368 - 5184√3.

VS^2 = 10368 - 5184√3.

VS^2 ≈ 10368 - 8972.368.

VS^2 ≈ 1395.632.

VS ≈ √1395.632.

VS ≈ 37.37.

Теперь мы знаем сторону VS и угол C. Подставляя значения в соотношение:

VS/sin(C) = AN/sin(A),

37.37/sin(30°) = AN/sin(A).

Вычисляем:

37.37/sin(30°) = AN/sin(A).

37.37/(1/2) = AN/sin(A).

37.37*2 = AN/sin(A).

74.74 = AN/sin(A).

AN = 74.74*sin(A).

Теперь осталось найти угол A. Мы можем использовать соотношение:

A + C + B = 180°,

где A, B, C - углы треугольника.

В нашем случае, угол C равен 30 градусов, поэтому:

A + 30° + B = 180°,

A + B = 150°.

Теперь мы знаем, что сумма углов A и B равна 150 градусов. Поскольку треугольник АВС является равносторонним, то углы A и B равны между собой. Поэтому:

A = B = 150°/2 = 75°.

Теперь мы знаем угол A и можем найти высоту AN:

AN = 74.74*sin(A).

AN = 74.74*sin(75°).

AN = 74.74*0.9659.

AN ≈ 72.16.

Таким образом, высота AN треугольника АВС примерно равна 72.16.