Question

1)(угол при основании равнобедренного треугольника равен 80 гр.найдите угол при вершине 2)

Answer 1

Т.к. треугольник - равнобедренный, то углы при основании равны, соответственно угол при вершине =
180-(80+80)=180-160=20

Answer 2

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике используем свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что углы при основании равны. Также, сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

1) Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен 80 градусам. Так как у треугольника есть два равных угла, то угол при вершине равен:

\[180 - 80 - 80 = 20\text{ градусов}.\]

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 20 градусам.

2) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 2x градусам, то углы при основании также равны 80 градусам каждый (по свойству равнобедренного треугольника).

Используем сумму углов треугольника:

\[2x + 80 + 80 = 180.\]

Решая уравнение, находим значение x:

\[2x + 160 = 180,\]

\[2x = 20,\]

\[x = 10.\]

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 2 * 10 = 20 градусам.