Question

Помогите пожалуйста!! очень нужно, помогите,срочно!! Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.

Answer 1

Есть свойство биссектрисы: Биссектриса точкой пересечений биссектрис треугольника делится в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, следовательно 
26:1=(АВ+АС):ВС
АВ+АС=26*ВС
АВ+АС=7*26
АВ+АС=182
Ртреугольника= АВ+ВС+АС
Т.к. Сумму двух сторон мы уже нашли, то
Р=182+7=189
Ответ:189

Answer 2

Пусть сторона треугольника, к которой проведена данная биссектриса, равна 7. Тогда длина отрезка, на который эта биссектриса делит другую биссектрису, равна 7/27 (потому что отношение деления 26:1).

Обозначим длины двух других сторон треугольника через a и b.

Так как биссектриса делит одну из сторон треугольника на две части, пропорциональные длинам других двух сторон, то можно записать следующие равенства:

a/7 = 7/27 (так как отношение деления 26:1) b/7 = 20/27 (так как отношение деления 26:1)

Из этих равенств можно найти значения a и b:

a = 7 * (7/27) = 49/27 b = 7 * (20/27) = 140/27

Теперь можно найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

периметр = a + b + 7 = 49/27 + 140/27 + 7 = (49 + 140 + 189)/27 = 378/27 = 14

Итак, периметр треугольника равен 14.