Question

Помогите! Теорема Пифагора?

Answer 1

Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

Answer 2

Квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов.

Answer 3

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Эта теорема названа в честь греческого математика Пифагора, который жил в 6-5 веках до нашей эры.

Формулировка теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой \(c\) и катетами \(a\) и \(b\) выполняется следующее равенство: \[a^2 + b^2 = c^2\]

Пример применения теоремы Пифагора: Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 5. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы: \[c^2 = a^2 + b^2 = 5^2 + 5^2 = 50\] \[c = \sqrt{50} \approx 7.07\] Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами длиной 5 равна примерно 7.07.

Теорема Пифагора имеет множество применений в геометрии и физике. Она может использоваться для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости, для проверки, является ли треугольник прямоугольным, и для решения различных задач в физике, например, в задачах о движении и силе.

Заключение

Теорема Пифагора является одной из фундаментальных теорем в математике и имеет широкое применение в различных областях. Она позволяет нам находить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, основываясь на длинах его катетов.