Question

Равные отрезки ав и сдточкой пересечения о делятся пополам вд=12см.сд=16см.чему равна сторона ас если можно полное решение

Answer 1

По условию: ОС=ОD=8 см так как СD=16 см.
ΔАОС=ΔВОD (вертикальные углы равны ∠АОС=∠ВОD; ОС=ОD; ОА=ОВ)
АС=ВD= 12 см.
Ответ 12 см.

Answer 2

Давайте обозначим отрезок AC как \( x \). Поскольку отрезки AC и BD равны, мы можем также обозначить отрезок BD как \( x \). Пусть точка пересечения отрезков AC и BD будет точкой O. Тогда, согласно условию, \( AO = OC = x/2 \), так как эти отрезки делятся пополам.

Теперь у нас есть прямоугольник AOCD, и мы знаем, что AD = 12 см, BD = 16 см и AO = OC = x/2.

Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD:

\[ AB^2 = AD^2 + BD^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ AB^2 = 12^2 + 16^2 \]

\[ AB^2 = 144 + 256 \]

\[ AB^2 = 400 \]

\[ AB = 20 \]

Таким образом, мы нашли длину стороны AB. Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения длины отрезка AC, так как AC = AB - BC. Поскольку AC делится пополам точкой O, то BC = x/2.

\[ AC = AB - BC \]

\[ AC = 20 - x/2 \]

Также, учитывая, что AC = x, мы можем записать уравнение:

\[ x = 20 - x/2 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2x = 40 - x \]

Теперь добавим \( x \) к обеим сторонам:

\[ 3x = 40 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{40}{3} \]

Таким образом, длина стороны AC равна \( \frac{40}{3} \) см.