Question

Помогите с задачей. В треугольнике АВС проведена биссектриса AD, причём AD = DC, угол С равен 20 градусов. Найдите углы треугольников АВС и ADC.

Answer 1

Т.к АD=DC, то следует что образованные треугольник АDC равнобедренный, из этого следует, что углы С и DАс равны 20 градусов, как углы у основания, по свойству.
Сумма градусных мер треугольника ADC: 180-20+20=120- угол ADC
теперь осталось найти угол Abc
для начала найдём угол А, т.к. была проведена биссектриса, то следует что углы BAD=DAC, значит Угол А =40 градусам
Теперь нам осталось найти угол В, находит через сумму градусных мер:180-20-40=120- угол Abc
Вот и всё!

Answer 2

Информация о треугольнике АВС

В треугольнике АВС проведена биссектриса AD, при этом AD = DC, а угол С равен 20 градусов.

Найдем углы треугольника АВС

Чтобы найти углы треугольника АВС, нужно использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что биссектриса делит противолежащий ей угол пополам. Таким образом, угол ВAD будет равен половине угла ВАС.

Угол ВAD = (1/2) * угол ВАС

Так как AD = DC, то угол ВDC также будет равен половине угла ВАС.

Угол ВDC = (1/2) * угол ВАС

Таким образом, сумма углов ВAD и ВDC равна углу ВАС.

Угол ВAD + Угол ВDC = угол ВАС

Найдем углы треугольника ADC

Так как AD = DC, то треугольник ADC будет равнобедренным, а значит, угол ADC будет равен углу АDC.

Угол ADC = угол АDC

Решение

У нас дано, что угол С равен 20 градусов. Найдем углы треугольника АВС, используя свойство биссектрисы:

Угол ВAD = (1/2) * угол ВАС = (1/2) * 20 = 10 градусов

Угол ВDC = (1/2) * угол ВАС = (1/2) * 20 = 10 градусов

Сумма углов ВAD и ВDC равна углу ВАС:

10 + 10 = 20 градусов

Таким образом, углы треугольника АВС равны:

Угол А = 180 - угол ВАС - угол В = 180 - 20 - 10 = 150 градусов

Угол В = 10 градусов

Угол С = 20 градусов

Найдем углы треугольника ADC:

Угол ADC = угол АDC = 10 градусов