Question

На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1 так, что DA1 = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону CD в точке С1.а) Докажите, что C1DA1 подобен АВС.б) Найдите АС, если ВС= 10 см., А1С1 =6см.

Answer 1

общий угол D, + с1 а1 = С и А  следовательно равны, но не помню ро какому признвку

Answer 2

а) Для доказательства подобия треугольников C1DA1 и ABC, нужно показать, что у них соответствующие углы равны.

Угол C1DA1: Из условия задачи DA1 = 4 см, А1С1 = 6 см, значит, треугольник DA1C1 прямоугольный. Также, так как плоскость C1DA1 параллельна диагонали АС, то угол C1DA1 равен углу АСВ (по свойству параллельных прямых и их поперечных). Таким образом, угол C1DA1 = угол АСВ.