Question

Помогите пожалуйста! На рисунке 146 BM перпендикулярно AD,CK перпендикулярно AD BM=CK AM=KD докажите что треугольник ABD = ADC

Answer 1

АБД зеркальное отражение АДЦ

Answer 2

Изображение и данные

На рисунке дана фигура, где точка B находится на отрезке AD так, что AD является перпендикуляром к BM. Также, CK является перпендикуляром к AD и CK+AM=KD.

Доказательство

Шаг 1: Поскольку AD является перпендикуляром к BM, то угол ABM и угол BDM являются прямыми углами.

Шаг 2: Также, CK является перпендикуляром к AD, поэтому угол ACD и угол CDA также являются прямыми углами.

Шаг 3: Из условия CK+AM=KD, мы можем заметить, что треугольник AKD является прямоугольным, потому что у него есть два прямых угла (угол AKD и угол KDA).

Шаг 4: Рассмотрим треугольники ABD и ADC. У них общий угол A, и каждый из них имеет прямой угол (угол ABD и угол ADC), поскольку AD является перпендикуляром к BM и CK является перпендикуляром к AD.

Шаг 5: Докажем, что угол ABD и угол ADC равны. Для этого рассмотрим треугольник AKD. Угол A равен углу AKB (поскольку AB || KD и AD является перпендикуляром к BM). Угол AKB также равен углу ACD (поскольку AD является перпендикуляром к CK). Следовательно, угол ABD и угол ADC равны.

Шаг 6: Отсюда следует, что треугольник ABD и треугольник ADC равны, так как у них равны сторона AB (по условию), сторона AD (общая сторона) и угол ABD равен углу ADC.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABD равен треугольнику ADC.