Question

В трапеции ABCD AD и BC-основания, AD>BC. На стороне AD отмечена точка Е так, что ЕВСDпараллеограмм. Периметр трапеции равен 32 см, DE=5см. Найдите периметр треугольника АВЕ

Answer 1

Обозначим неизвестные стороны треугольника ABE. AB=z, AE=y, BC=x. Заметим, что по условию задачи EBCD - параллелограмм, а значит CD=BE=x. Тогда периметр трапеции по условию равен AE+ED+CD+BC+AB=32. Если подставитҗ значения, то y+5+x+5+z=32. Упрощая, получаем y+x+z=22. То есть периметр треугольника ABE. Так как периметр этого трееугольника равен  AE+BE+AB=y+x+z./ Ответ: 22 см.

Answer 2

Для начала давайте разберемся с данными из условия задачи:

Трапеция ABCD, где AD и BC - основания, причем AD > BC. На стороне AD отмечена точка E так, что EDCB - параллелограмм. Периметр трапеции равен 32 см, DE = 5 см.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и трапеции, чтобы найти периметр треугольника AVE.

Нахождение периметра треугольника AVE:

1. Найдем длину отрезка VA: Поскольку EDCB - параллелограмм, то DE = BC, и следовательно, VE = BC. Также, по свойствам параллелограмма, VE = AD. Итак, VA = AD - VE = AD - BC.

2. Найдем периметр треугольника AVE: Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому периметр треугольника AVE = AV + VE + AE.

3. Найдем AE: Поскольку ABED - трапеция, то AB = DE, следовательно, AE = AB + BD. Нам известно, что DE = 5 см, и мы можем найти BD, используя свойства трапеции.

4. Найдем BD: Поскольку ABED - трапеция, то BD = AD - AB = AD - DE.

Теперь, когда мы установили все необходимые длины сторон, мы можем найти периметр треугольника AVE и подставить известные значения для решения задачи.