Question

1. Определение прямоугольника. 2. Свойство диагоналей ромба. 3. Один из углов параллелограмма в три раза больше другого. Найдите углы параллелограмма. 4. В окружности с центром О проведены два диаметра АВ и CD. Определите вид четырехугольника ACBD. Ответ обоснуйте.

Answer 1

1. параллелограмм, у которого все углы прямые
2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы
3. в параллелограмме противоположные углы равны, примем один угол за х, другой за 3х, в сумме они дают 180 градусов, т. к. они односторонние:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 45
3х = 3 * 45 = 135
4. Прямоугольник, т. к. в прямоугольнике диагонали равны, и диаметры окружности равны

Answer 2

Определение прямоугольника

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые. То есть, у прямоугольника все углы равны 90 градусам.

Свойство диагоналей ромба

Диагонали ромба делят друг друга пополам и перпендикулярны друг другу. Это свойство можно выразить следующим образом: "Диагонали ромба делятся пополам и взаимно перпендикулярны".

Углы параллелограмма

Если один из углов параллелограмма в три раза больше другого, то углы параллелограмма можно найти следующим образом: Пусть меньший угол параллелограмма равен x градусам. Тогда больший угол будет равен 3x градусам.

Вид четырехугольника ACBD

В данном случае, четырехугольник ACBD, образованный диагоналями окружности, является параллелограммом. Это свойство следует из того, что диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника, и в случае окружности диагонали также будут равны и пересекаться в точке, делящей их пополам.

Обоснование

- Определение прямоугольника и свойство диагоналей ромба подтверждены статьями и. - Углы параллелограмма были найдены на основе предоставленной информации. - Вид четырехугольника ACBD как параллелограмма подтверждается геометрическими свойствами диагоналей окружности и их воздействием на образование параллелограмма