Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы AF и CK пересекаются в точке O. Найдите градусную меру угла AOC,если угол B равен 20 градусов

Answer 1

тр.АВС - равнобедренный уг.А=угС=80

биссектрисы делят углы пополам. угОАС=угОСА=40гр

тр.АОС-равнобедренный

уг.АОС=100

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника, а именно: биссектриса угла основания равнобедренного треугольника делит противоположную сторону на две равные части.

Рисуем треугольник ABC

Давайте начнем с рисования треугольника ABC, где основание AC является равным.

          B 
         / \
        /   \
       /     \
      /       \
     /         \
    /           \
   /_____________\
  A       C      O

Рисуем биссектрисы

Затем, построим биссектрисы AF и CK, которые пересекаются в точке O.

          B 
         / \
        /   \
       /     \
      /       \
     /    O    \
    /           \
   /_____________\
  A       C      O

Используем свойство равнобедренного треугольника

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы B и C равны. Мы знаем, что угол B равен 20 градусов.

          B 
         / \
        /   \
       / 20°  \
      /       \
     /    O    \
    /           \
   /_____________\
  A       C      O

Находим угол AOC

Нам нужно найти градусную меру угла AOC. Так как угол B равен 20 градусов, и углы B и C равны, то угол C также равен 20 градусов.

          B 
         / \
        / 20°\
       /     \
      /       \
     /    O    \
    /   20°    \
   /_____________\
  A       C      O

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем вычислить угол AOC:

Угол AOC = 180 - угол B - угол C = 180 - 20 - 20 = 140 градусов

Таким образом, градусная мера угла AOC равна 140 градусов.