Question

Образующая конуса равна L(маленькая), а радиус основание равен r.Найдите площадь сечение,проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 90 градусах. помогите пожалуйста

Answer 1

 Проведем ОК ⊥ СВ и соединим точки Р и К. По теореме о трех перпендикулярах: РК ⊥ СВ. РК — высота треугольника ВРС. Sсеч = SBPC=1/2 CB*PK.   ВС=г. 

CB = r корень из 2. PK = корень из L^2 - (r/2)^2 = корень из (2L^2 - r^2) / корень из 2. S сечения = 1/2*r* корень из (2L^2 - r^2) / корень из 2= r/2 * 2L^2 - r^2 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами конуса.

Площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, можно найти как разность площадей двух сегментов круга.

Сначала найдем площадь большего сегмента круга, образованного дугой в 90 градусов. Площадь сегмента круга можно вычисл