Question

Площадь основания конуса равна 64pi, высота - 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Answer 1

S конуса = пr² =  64п=пr²  r=8 
получается прямоугольный треугольник катет = 8  высота равна = 6  находим гипотенузу ( бок сторону треугольника)  = 8²+6²=с²  с=10
находим площадь осевого сечения там треугольник разобьем его на две части , два прямоугольных 
s=(a*b)/2 =  6*8/2= 24 
24+24 = 48 cм²  

Answer 2

Ответ: Площадь осевого сечения конуса можно найти по формуле $$S=\pi Rl$$, где $$R$$ - радиус основания, а $$l$$ - образующая конуса. Из условия задачи известно, что площадь основания равна $$64\pi$$, а высота равна $$6$$. Тогда радиус основания можно найти по формуле $$R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}$$, подставив вместо $$S$$ значение $$64\pi$$. Получим $$R=\sqrt{64}=8$$. Образующую конуса можно найти по теореме Пифагора, используя радиус и высоту как катеты прямоугольного треугольника. Тогда $$l=\sqrt{R^2+H^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10$$. Подставив найденные значения в формулу площади осевого сечения, получим $$S=\pi Rl=\pi \cdot 8 \cdot 10=80\pi$$. Ответ: площадь осевого сечения конуса равна $$80\pi$$ квадратных единиц.