Question

Как найти радиус окружности в которую вписан прямоугольный треугольник?

Answer 1

радиус окружности равен половине гипотенузы, потому что вписанный прямой угол опирается на диаметр окружности

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник, можно использовать следующую формулу:

Радиус окружности = половина гипотенузы прямоугольного треугольника

Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника

Гипотенуза - это сторона треугольника, которая является наибольшей и противоположна прямому углу. Для нахождения гипотенузы можно использовать теорему Пифагора, которая гласит:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

В данном случае, катеты - это две стороны прямоугольного треугольника, которые примыкают к прямому углу.

Шаг 2: Найдите половину гипотенузы

После нахождения гипотенузы, нужно разделить ее значение на 2, чтобы получить половину гипотенузы.

Шаг 3: Результат

Полученное значение будет радиусом окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник.

Например, предположим, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Тогда радиус окружности будет равен половине этого значения, то есть 5.

Пример:

Допустим, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 8, 6 и 10. Мы хотим найти радиус окружности, в которую этот треугольник вписан.

1. Найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = 8^2 + 6^2 гипотенуза^2 = 64 + 36 гипотенуза^2 = 100 гипотенуза = √100 гипотенуза = 10

2. Найдем половину гипотенузы: половина гипотенузы = 10 / 2 половина гипотенузы = 5

3. Результат: Радиус окружности, в которую вписан данный прямоугольный треугольник, равен 5.

Ответ:

Таким образом, радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник, можно найти, используя половину гипотенузы этого треугольника. Например, если гипотенуза равна 10, то радиус окружности будет равен 5.