Question

В одной окружности проведены хорды AC и BE,пересекающиеся в точке M. Найдите длину отрезка AM если CM=2,BM=6,EM=4

Answer 1

AB и AC, причем AB = 2 см, AC = 1 см, РCAB = 120° . ... Прямые AB и CD пересекаются в точке М так, что AM= 2.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство пересекающихся хорд в окружности.

Свойство пересекающихся хорд в окружности:

Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков этих хорд на одной хорде равно произведению отрезков этих хорд на другой хорде.

В данной задаче, у нас есть пересекающиеся хорды AC и BE, пересекающиеся в точке M. Мы знаем, что CM = 2, BM = 6 и EM = 4.

Давайте обозначим отрезок AM как x.

Используя свойство пересекающихся хорд в окружности, мы можем записать следующее уравнение:

CM * AM = EM * BM

Заменяем известные значения:

2 * x = 4 * 6

Упрощаем:

2x = 24

Делим обе части уравнения на 2:

x = 12

Таким образом, длина отрезка AM равна 12.