Question

Если в прямоугольной треугольника катеты равны корень 7 и 3корень2, то гипотенуза треугольника равна

Answer 1

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c.
Тогда a=√7, b=3√2.
c²=a²+b²
c²=(√7)²+(3√2)²=25
c=√25=5.
Ответ: 5.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Давайте обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c. Тогда мы можем записать уравнение теоремы Пифагора в следующем виде:

c^2 = a^2 + b^2

Теперь давайте подставим значения катетов в уравнение. Если один катет равен корень из 7, а второй катет равен 3 умножить на корень из 2, то у нас есть:

a = √7 b = 3√2

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение теоремы Пифагора:

c^2 = (√7)^2 + (3√2)^2 c^2 = 7 + 9*2 c^2 = 7 + 18 c^2 = 25

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение гипотенузы:

c = √25 c = 5

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5.