Question

Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол ,синус которого равен 0.2 корень из 3, а сторона основания пирамиды равна 10. Найдите расстояние от вершины основания пирамиды до плоскости боковой грани. Не очень понятно,что нужно найти. Я нашел высоту основания = 5√3 Могу найти радиус вписанной и описанной окружности в основании. Но что в конечном итоге нужно найти не понимаю

Answer 1

Если эту пирамиду положить на боковую грань, то нужно искать высоту этой новой пирамиды.
Смотри в файле.

Answer 2

Для решения задачи нужно найти расстояние от вершины основания пирамиды до плоскости боковой грани.

Пусть H - высота пирамиды, R - радиус описанной окружности в основании, r - радиус вписанной окружности в основании, α - угол между боковой гранью и плоскостью основания.

Из условия задачи известно, что синус угла α равен 0.2√3.

Также известно, что сторона основания пирамиды равна 10.

Мы уже нашли высоту основания пирамиды, которая равна 5√3.

Радиус описанной окружности в основании можно найти, используя формулу для радиуса описан