Question

В параллелограмме АВСД известно,что АВ=6см,АС=10см,ВД=8см,О-точка пересечения диагоналей.Найти периметр треугольника СОД.

Answer 1

Диагонали параллелограмма в точке персечения делятся попалам в точке О,тогда в тр-кеСОД  СО=4, ОД=5, СД=АВ=6 ,, Рсод=4+5+6=15 см

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. Диагонали параллелограмма делятся пополам. 2. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Известно, что АВ = 6 см, АС = 10 см и ВД = 8 см. Также известно, что точка О - точка пересечения диагоналей.

Воспользуемся свойством 1. Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому ОВ = ВД/2 = 8/2 = 4 см. Также, ОС = СВ/2 = АС/2 = 10/2 = 5 см.

Теперь найдем длину стороны СО. Воспользуемся свойством 2. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому СО = АВ = 6 см.

Таким образом, треугольник СОД является равнобедренным треугольником со сторонами СО = 6 см, ОД = 4 см и СД = 5 см.

Найдем периметр треугольника СОД. Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле: P = СО + ОД + СД.

Подставляя значения сторон, получаем: P = 6 + 4 + 5 = 15 см.

Таким образом, периметр треугольника СОД равен 15 см.