Question

ПОЖАЛУЙСТА HELP ME. Имеются два равнобедренных треугольника с равными боковыми сторонами. Докажите, что основание меньше у того треугольника, у которого меньший противолежащий основанию угол.

Answer 1

Напротив большей стороны лежит больший угол и наоборот) вот док во

Answer 2

Доказательство: Свойства равнобедренных треугольников

Для доказательства данного утверждения воспользуемся свойствами равнобедренных треугольников.

1. Утверждение: В равнобедренном треугольнике основание меньше у того треугольника, у которого меньший противолежащий основанию угол.

2. Дано: Имеются два равнобедренных треугольника с равными боковыми сторонами.

3. Доказательство:

Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника ABC и DEF, где AB = AC и DE = DF.

Пусть также угол BAC меньше угла EDF.

Теперь рассмотрим высоты треугольников из вершин A и D, опущенные на основания BC и EF соответственно. Обозначим точки пересечения высот с основаниями как H и G соответственно.

Так как треугольники ABC и DEF равнобедренные, то высоты AH и DG также будут высотами, а значит, они будут равны.

Теперь обратим внимание, что угол BAC меньше угла EDF, значит, высота AH больше высоты DG.

Таким образом, основание BC меньше основания EF, так как высота AH больше высоты DG.

Таким образом, мы доказали, что основание меньше у того треугольника, у которого меньший противолежащий основанию угол.

Данное доказательство подтверждает утверждение и завершает доказательство.