Question

Один катет прямоугольного треугольника равен 20 см а гипотенуза на 8 см больше другого катета. найдите площадь треугольника

Answer 1

Пусть гипотенуза=х,тогда второй катет=х-8.
Пользуясь теоремой Пифагора,составим уравнение :
х²=20²+(х-8)²
464=16х
х=29
Второй катет=29-8=21см
Площадь прямоугольного треугольника=половине произведения катетов
S=21*20/2=210 см²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длины его катетов. В данном случае, у нас есть информация о длине одного катета и гипотенузе. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы решить задачу.

Пусть один катет треугольника равен 20 см. Также, давайте обозначим другой катет как x см. Тогда по условию, гипотенуза будет равна x + 8 см.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти значение x. В прямоугольном треугольнике, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

катет1^2 + катет2^2 = гипотенуза^2

20^2 + x^2 = (x + 8)^2

400 + x^2 = x^2 + 16x + 64

Теперь давайте решим это уравнение:

400 = 16x + 64

336 = 16x

x = 336 / 16

x = 21

Таким образом, другой катет треугольника равен 21 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

Подставим значения:

Площадь = (20 * 21) / 2

Площадь = 420 / 2

Площадь = 210 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь данного треугольника равна 210 квадратных сантиметров.