Question

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r=ab:a+b+c выразите и вычислите катет a , если катет b=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус вписанной окружности r=1,2.

Answer 1

R=ab/(а+b+c)1.2=a*7.2
  a+7.2+7.8 
1.2 (a+7.2+7.8)=7.2a
1.2a+8.64+9.63=7.2a
1.2a+7.2a
+8.64-9.36
-6a=-18
a=3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник, которая гласит:

r = ab / (a + b + c)

где r - радиус вписанной окружности, a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза треугольника.

Мы знаем значения b = 7,2, c = 7,8 и r = 1,2. Наша задача - найти значение катета a.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

1,2 = a * 7,2 / (a + 7,2 + 7,8)

Перенесем все слагаемые с a на одну сторону уравнения:

1,2 * (a + 7,2 + 7,8) = a * 7,2

Раскроем скобки:

1,2a + 1,2 * 7,2 + 1,2 * 7,8 = 7,2a

Упростим:

1,2a + 8,64 + 9,36 = 7,2a

18 + 1,2a = 7,2a

Перенесем 1,2a на другую сторону:

18 = 7,2a - 1,2a

18 = 6a

Разделим обе части уравнения на 6:

a = 18 / 6

a = 3

Таким образом, катет a равен 3.